Fajrul Work

Programmer Jangan Takut Matematika

September 6, 2025
Programmer Jangan Takut Matematika

Programmer Jangan Takut Matematika

Banyak orang yang ingin belajar programming, tapi mundur duluan begitu mendengar kata matematika. Seolah-olah tanpa jago integral, aljabar linear, atau statistik tingkat tinggi, kita tidak bisa jadi programmer. Padahal, kenyataannya tidak seseram itu.

Programming justru bisa menjadi cara praktis untuk memahami matematika dengan lebih menyenangkan. Mari kita lihat beberapa contoh.

1. Variabel = Wadah Angka

Dalam matematika ada dikenal variabel. Variabel bisa dideklarasikan, misalnya:

x = 5
y = 7

Artinya, x menyimpan angka 5 dan y menyimpan angka 7.

Dalam programming (misalnya Python):

x = 5
y = 7
print(x + y)  # Output: 12

Konsepnya sama persis! Variabel hanya tempat menyimpan nilai, sama seperti di matematika.

2. If/Else = Pernyataan Logika

Di matematika logika, kita sering menjumpai kalimat: “Jika x > 0 maka x bilangan positif.”

x = 10
if x > 0:
    print("x adalah bilangan positif")
else:
    print("x bukan bilangan positif")

Percabangan (if/else) adalah implementasi langsung dari implikasi logika. Kita mendefinisikan kondisi, lalu menentukan tindakan berdasarkan benar/salahnya kondisi tersebut.

3. Looping = Penjumlahan/Perkalian Berulang

Menjumlahkan 1 sampai 5 secara matematis:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Dalam kode, kita serahkan pekerjaan berulang ke loop:

total = 0
for i in range(1, 6):
    total += i
print(total)  # Output: 15

Begitu pula untuk perkalian berulang (misal menghitung pangkat):

def pangkat(a, n):
    hasil = 1
    for _ in range(n):
        hasil *= a
    return hasil

print(pangkat(2, 5))  # Output: 32

4. Fungsi = Rumus yang Bisa Dipakai Ulang

Di matematika: f(x) = x² + 2x + 1. Di kode, kita bungkus rumus menjadi fungsi:

def f(x):
    return x**2 + 2*x + 1

print(f(3))  # 16
print(f(10)) # 121

Keuntungan fungsi: sekali definisi, bisa dipanggil berkali-kali dengan input berbeda.

5. Faktorial: Perkalian Berurutan

Definisi matematika: n! = 1 × 2 × 3 × ... × n

def faktorial(n):
    hasil = 1
    for i in range(1, n + 1):
        hasil *= i
    return hasil

print(faktorial(5))  # 120

Versi rekursif (lebih “matematis”):

def faktorial_rec(n):
    if n == 0:
        return 1
    return n * faktorial_rec(n - 1)

print(faktorial_rec(5))  # 120

6. Deret & Pola: Aritmetika dan Geometri

Deret Aritmetika

Jumlah n suku pertama: S_n = n/2 × (2a + (n−1)d)

def jumlah_deret_aritmetika(a, d, n):
    return n/2 * (2*a + (n-1)*d)

print(jumlah_deret_aritmetika(1, 1, 5))  # 15 (1+2+3+4+5)

Deret Geometri

Jumlah n suku pertama (r ≠ 1): S_n = a (r^n − 1) / (r − 1)

def jumlah_deret_geometri(a, r, n):
    if r == 1:
        return a * n
    return a * (r**n - 1) / (r - 1)

print(jumlah_deret_geometri(1, 2, 5))  # 31 (1+2+4+8+16)

7. Bilangan Prima: Logika & Efisiensi

Memeriksa prima = memeriksa apakah sebuah bilangan tidak punya pembagi selain 1 dan dirinya sendiri.

import math

def is_prima(n):
    if n < 2:
        return False
    if n % 2 == 0:
        return n == 2
    batas = int(math.sqrt(n))
    for d in range(3, batas + 1, 2):
        if n % d == 0:
            return False
    return True

print(is_prima(29))  # True
print(is_prima(49))  # False

Di sini, konsep akar kuadrat (√n) membantu mengurangi jumlah pengecekan pembagi. Ini contoh hubungan langsung antara matematika dan efisiensi algoritma.

8. FPB (GCD) dengan Algoritma Euclid

Algoritma Euclid (matematika murni) diterjemahkan mudah ke kode:

def fpb(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

print(fpb(24, 18))  # 6

Inilah salah satu algoritma klasik yang menunjukkan bagaimana logika matematis menjadi prosedur yang sangat efisien di komputer.

9. Struktur Data Sederhana = Ide Matematika

List (Deret/Tuple Angka)

angka = [1, 2, 3, 4, 5]
print(sum(angka))  # 15

Set (Himpunan)

A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
print(A | B)  # union: {1, 2, 3, 4, 5}
print(A & B)  # intersection: {3}
print(A - B)  # difference: {1, 2}

Operasi himpunan di pemrograman = operasi himpunan di matematika.

10. Visualisasi Membantu Intuisi

Sering kali, melihat pola membantu pemahaman konsep matematika. Misalnya mem-plot nilai fungsi kuadrat (contoh pseudocode/konsep):

# x: -10..10
# y = x^2 - 4x + 3
# (Di Python, bisa gunakan matplotlib untuk mem-plot)

Walau bukan keharusan, visualisasi sering membuat konsep "klik" di kepala dan itu keunggulan dunia pemrograman.

Latihan Sederhana

  1. Tulis fungsi yang mengembalikan jumlah bilangan genap dari 1..n.
  2. Buat fungsi yang mengecek apakah sebuah bilangan adalah perfect number (jumlah faktor selain dirinya sendiri = bilangan itu).
  3. Implementasikan deret Fibonacci (iteratif dan rekursif), lalu bandingkan performanya.

Kesimpulan

  • Matematika bukan “monster” di dunia programming—justru jadi fondasi yang sering kita gunakan sehari-hari.
  • Variabel, percabangan, perulangan, fungsi, hingga algoritma klasik (Euclid) adalah jembatan langsung antara matematika dan kode.
  • Mulailah dari konsep sederhana, latih dengan kode, dan biarkan intuisi matematis tumbuh alami.

Intinya: jangan takut matematika. Menulis kode adalah cara menyenangkan untuk mempraktekkan logika dan melihat hasilnya seketika. 

← Back to Blog